領(lǐng)悟數(shù)學(xué)天地 超越平凡課堂

      數(shù)學(xué)是一種應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科。偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生活之迷、日月之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”這應(yīng)該算得上是對數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系的完美闡述了吧！新課程標(biāo)程十分強調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，不僅要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會，使學(xué)生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味，而且還要激發(fā)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的興趣，培養(yǎng)探索精神、應(yīng)用意識和實踐能力，做到學(xué)以致用，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的作用和價值，感受到數(shù)學(xué)的魅力。 

      一、創(chuàng)設(shè)生活情景，培養(yǎng)濃厚的興趣，激發(fā)探索欲望

      興趣是最好的老師。濃厚的學(xué)習(xí)興趣，可以使人的大腦處于最活躍的狀態(tài)，能夠最佳地接受教學(xué)信息。濃厚的學(xué)習(xí)興趣，能有效地誘發(fā)學(xué)習(xí)動機，促使學(xué)生自覺地集中注意力，全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中。如：在教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，我從古時候的大馬車，秦朝兵馬俑中的戰(zhàn)車，近代的木輪車，現(xiàn)代的各種各樣的火車、貨車乃至豪華轎車，找到許多圖片，讓學(xué)生從外形上比較感知人類的進(jìn)步、文化的發(fā)展等。但無論哪一個朝代、哪一種作用、哪一種形狀的車，車輪都是永遠(yuǎn)沒有改變的圓形。為什么呢？問題一提出，同學(xué)們就結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，各抒己見，氣氛一下子活躍了起來。從而使學(xué)生對圓產(chǎn)生了濃厚的興趣，也激發(fā)了學(xué)生主動探索圓性質(zhì)的心理傾向，因而效果很好。既然數(shù)學(xué)來源于生活，那么我們在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時就應(yīng)該密切聯(lián)系生活、貼近生活，合理組織教材，充分挖掘潛在的生活素材，找準(zhǔn)每節(jié)內(nèi)容與學(xué)生生活實際的“切合點”，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的情境，調(diào)動學(xué)生生活中的經(jīng)驗，使之產(chǎn)生美感，培養(yǎng)濃厚興趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和參與積極性，喚起學(xué)生的求知欲望，增強其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。 
  
      二、讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

      數(shù)學(xué)是一種語言，是認(rèn)識世界必不可少的方法，運用數(shù)學(xué)的能力是未來公民應(yīng)當(dāng)具有的最基本的素質(zhì)之一。新課標(biāo)指出：“要使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，形成用數(shù)學(xué)的意識。”我認(rèn)為，在教學(xué)中我們應(yīng)該從以下五個方面著手，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。  
  
      1、重視知識形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識

      數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律大多是由實際問題抽象出來的，因而在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)中，我們不應(yīng)當(dāng)只是單純地向?qū)W生傳授這些數(shù)學(xué)知識，而是應(yīng)當(dāng)從實際事例或?qū)W生已有的知識出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生對原型加以分析和抽象、概括，弄清知識的抽象過程，了解它們的用途和適用范圍，從而使學(xué)生形成對學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)所必須遵循的途徑的認(rèn)識。如：在進(jìn)行“平面鑲嵌”的概念教學(xué)時，我讓學(xué)生根據(jù)生活中所見到的“瓷磚鋪設(shè)”問題說說自己的看法.學(xué)生爭先恐后的說出家庭鋪的地板磚、街道上鋪的彩磚、浴室里的墻磚……我又接著問學(xué)生：“你知道工人師傅在鋪時是遵循什么規(guī)則嗎？”從而順理成章、水到渠成地推出“平面鑲嵌”的概念，這不僅僅能加深學(xué)生對知識的理解和記憶，而且對激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣、增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識都大有裨益。 
  
      2、精心設(shè)計練習(xí)，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實際

      數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“數(shù)學(xué)教師的責(zé)任是盡其可能來發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。”可見體會數(shù)學(xué)的意義和價值，聯(lián)系生活實際理解并掌握知識，不是我們的最終目標(biāo)。學(xué)以致用，應(yīng)用所學(xué)的知識去發(fā)現(xiàn)、分析、直至解決生活中的問題，才是最終的目標(biāo)。數(shù)學(xué)源于生活，更應(yīng)應(yīng)用于生活。如：在“點和圓的位置關(guān)系”教學(xué)中，為了鞏固新知，我們精心設(shè)計了以下習(xí)題：一所學(xué)校在直線l上的A點處，在直線l上離學(xué)校A處180米的B處有一條公路m與直線l相交成30°，一拖拉機在公路上行駛，已知拖拉機行駛時周圍100米的圓形區(qū)域內(nèi)會受到噪音影響。⑴請問學(xué)校是否會受到該拖拉機噪音影響？并說明理由。⑵如果你是該學(xué)校中的一名學(xué)生，你會有何想法？這樣一來，能使新知識與實際生活緊密結(jié)合起來，促進(jìn)學(xué)生對點與圓的位置關(guān)系進(jìn)一步理解與掌握，提高分析問題的能力，并能體驗應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的成功與快樂，同時又能讓學(xué)生感受到拖拉機等的噪音對人們的危害，喚起他們的環(huán)保意識，收到意想不到的效果。

      3、加強建模訓(xùn)練，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力

      建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，是利用數(shù)學(xué)解決實際問題的前提。建立數(shù)學(xué)模型的能力是運用數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵一步。如：“一次函數(shù)的應(yīng)用”中有例題：A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別是20元/噸和25元/噸，從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)用總運費最少？在教學(xué)時，我首先設(shè)計了幾個問題：⑴影響總運費的變量有哪些？⑵由A、B城分別運往C、D兩鄉(xiāng)的肥料量共有幾個量？⑶這些量之間有什么關(guān)系？解決這三個問題后引導(dǎo)學(xué)生建立總運費與其中一條運輸路線上的肥料運送數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系模型，從而利用函數(shù)的最值來解決問題。其實，在解應(yīng)用題時，特別是解綜合性比較強的應(yīng)用題的過程，實際上也就是建構(gòu)一個數(shù)學(xué)模型的過程。在教學(xué)中，我們可以對選編的一些實際問題（如利息、股票、利潤、保險等問題）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，通過建模訓(xùn)練，可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中的定義、概念、定理、公式等都是從現(xiàn)實世界中經(jīng)過逐步抽象、概括而得到的數(shù)學(xué)模型，與現(xiàn)實世界有千絲萬縷的聯(lián)系，并且可以反過來應(yīng)用于現(xiàn)實世界解決各類實際問題。 
  
      4、拓展生活實踐，為學(xué)生打造運用數(shù)學(xué)知識的平臺

      在新課程教學(xué)實踐中，要堅持?jǐn)?shù)學(xué)來源于生活、扎根于生活，且反過來又應(yīng)用、服務(wù)于生活，將學(xué)生運用數(shù)學(xué)的過程興趣化、生活化，為學(xué)生在生活中運用數(shù)學(xué)知識、提高數(shù)學(xué)能力提供一個廣闊的空間。讓學(xué)生把課堂中學(xué)到的知識返回到生活中去，用生活實踐中學(xué)到的知識彌補課堂內(nèi)學(xué)不到的知識，自然滿足了學(xué)生求知的心理愿望，產(chǎn)生了強烈的教與學(xué)的共鳴，同時在生活實踐中學(xué)會了解決問題。如：在教學(xué)“軸對稱圖形”時，我實施了這樣的實踐活動——看一看，誰從生活中發(fā)現(xiàn)的軸對稱圖形的實例多。這樣一來，匯報課上爭先恐后的情形別提有多熱鬧了。再如，在教學(xué)“用扇形圖描述數(shù)據(jù)”時，我安排了這樣一個“實踐性”作業(yè)：請大家課后設(shè)法搜集一下我國2006年經(jīng)濟(jì)普查數(shù)據(jù)，制成一張扇形統(tǒng)計圖，并讀圖分析一下我國新時期在發(fā)展經(jīng)濟(jì)上又取得了哪些成就？這樣一來大大豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，增強了他們實踐操作能力，讓他們真正體驗到數(shù)學(xué)就在我們生活的中間，從而激發(fā)他們愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感，培養(yǎng)他們認(rèn)真觀察并自覺的把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活的能動性。 
  
      5、鼓勵學(xué)生留意生活中的數(shù)學(xué)

      在我們的生活中，處處存在數(shù)學(xué)知識。只要你留意，你就能發(fā)現(xiàn).比如：增長率、企業(yè)成本與利潤的核算、市場調(diào)查與分析、比賽場次安排等等，都可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，并明確數(shù)學(xué)可以幫助他們更好地認(rèn)識自然和人類社會，更好的適應(yīng)生活，有效的進(jìn)行表達(dá)和交流。作為老師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽的去發(fā)現(xiàn)，善于提出生活中的問題。久而久之，學(xué)生會感覺到知識的樂趣，想去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)知識的愿望。

      總而言之，數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本素質(zhì)，是未來任何一層次的人都必須具備的基本素質(zhì)，作為現(xiàn)在的學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重視和關(guān)注，都將對他一生產(chǎn)生重大影響。為此，在新課程改革實驗中，我們應(yīng)該始終堅持將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)置于學(xué)生生活的大課堂中，無論是課前，還是課中，乃至課后都應(yīng)緊密與生活實際相結(jié)合，讓學(xué)生在熟悉的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)的內(nèi)在價值。讓學(xué)生人人都能樂于學(xué)數(shù)學(xué)，會學(xué)數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

      廣州掛圖大師為學(xué)校數(shù)學(xué)組開發(fā)一系列標(biāo)語，促進(jìn)數(shù)學(xué)教師更好的履行自己的職責(zé)，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，切實打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，徹底摒棄原來的功利主義的教學(xué)方式。

      適合張貼場所：數(shù)學(xué)組辦公室、教室、圖書室、閱覽室、自習(xí)室等等！

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